求证：三角形两边的积等于其外接圆的直径与第三边的高的积．
问题描述：
求证：三角形两边的积等于其外接圆的直径与第三边的高的积．
答
已知：⊙O是△ABC的外接圆，AD是△ABC中BC边上的高，AE是⊙O直径．
求证：AB•AC=AD•AE．
证明：连BE．AE是直径，∠ABE=90°，
AD⊥BC，∠ADC=90°，∠ABE=∠ADC，∠C=∠E，
△ADC∽△ABE，
=AC AE
，AD AB
即AB•AC=AD•AE．
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