已知函数f(x)=2tan(kx-3分之π)的最小正周期T满足1<T<2分之3求正整数k的值并指出f(x)的奇偶性与单调区间
问题描述:
已知函数f(x)=2tan(kx-3分之π)的最小正周期T满足1<T<2分之3求正整数k的值并指出f(x)的奇偶性与单调区间
答
k=3,.因为T=π/k 并且 1<π/k<2,所以k=3,形如y=tanx为奇函数,单调区间(正切函数在定义域上都是增函数,所以(-π/2+kπ,π/2+kπ)为增区间,使得π/2+kπ小于3x-3分之π小于π/2+kπ,解得x的取值范围即可.最后的计算步骤自己完成吧.