已知a属于（派/2,派）,tan（a+派/4）=1/7则sina+cosa=?
问题描述：
已知a属于（派/2,派）,tan（a+派/4）=1/7则sina+cosa=?
答
tan（a+派/4）=1/7且a属于（派/2，派）知（a+派/4）在第三象限，4sina+cosa=根2SIN（a+派/4）=根2/CSC（a+派/4）=根2/-（根1+COT^2（a+派/4））=-1/5
答
a∈(π/2,π) 所以cosa
答
tan（a+π/4）=（tana+tanπ/4）/（1-tana*tanπ/4）=（tana+1）/（1-tana）=1/7
解得tana=-3/4,而（seca）平方=（tana）平方+1=25/16
而a在π/2,π之间,所以seca=-5/4,所以cosa=1/seca=-4/5,所以sina=3/5（sina平方+cosa平方=1）
所以sina+cosa=-4/5+3/5=-1/5