z1和z2是复数,证明sin(z1+z2)=sinz1cosz2+sinz2cosz1 .
问题描述：
z1和z2是复数,证明sin(z1+z2)=sinz1cosz2+sinz2cosz1 .
答
用欧拉公式,用欧拉公式e^iz=cosz+isinzsinz=(e^iz-e^-iz)/2icosz=(e^iz+e^-iz)/2sin(z1+z2)=(e^iz1-e^-iz1)/2i*(e^iz2-e^-iz2)/2i==[e^(iz1+iz2)-e^(-iz1+iz2)]/2i=sin(z1+z2)