已知复数z1=cosθ-i,z2=sinθ+i,求|z1•z2|的最大值和最小值.
问题描述:
已知复数z1=cosθ-i,z2=sinθ+i,求|z1•z2|的最大值和最小值.
答
|z1•z2|=|1+sinθcosθ+(cosθ-sinθ)i|
=
(1+sinθcosθ)2+(cosθ−sinθ)2
=
2+sin2 θcos2 θ
=
2+
sin2 2θ1 4
故|z1•z2|的最大值为
,最小值为3 2
.
2