圆台的两个底面半径分别为2、4,截得这个圆台的圆锥的高为6,则这个圆台的体积是 _.

问题描述:

圆台的两个底面半径分别为2、4,截得这个圆台的圆锥的高为6,则这个圆台的体积是 ______.

设这个圆台的高为h,根据其轴截面特征,可得

6−h
6
2
4
,解得h=3,
所以这个圆台的体积是
1
3
π(22+2×4+42)×3=28π

故答案为  28π