某渔船上的渔民在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向处,这艘渔船以每小时28海里的速度向正东方向航行,半小时后到达B处,在B处观测到灯塔M在北偏东30°方向处.问B处与灯塔M的距离是多少

问题描述:

某渔船上的渔民在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向处,这艘渔船以每小时28海里的速度向正东方向航行,半小时后到达B处,在B处观测到灯塔M在北偏东30°方向处.问B处与灯塔M的距离是多少海里?

过点M作直线AB的垂线MC,垂足为C,设CM=x海里,
在Rt△AMC中,AC=

3
x;在Rt△BMC中,BC=
3
3
x
由于AC-BC=AB得:
3
x-
3
3
x=14,
解得:x=7
3
,BC=
3
3
x=7
在Rt△BMC中,BM=2BC=14.
答:灯塔B与渔船M的距离是14海里.