求证∫(a,b)f(x)dx=-∫(b,a)f(x)dx
问题描述：
求证∫(a,b)f(x)dx=-∫(b,a)f(x)dx
为什么上下限改变要加个符号,不是应该一样吗,区域都没变,从图形上看面积应该一样的啊
答
假设 f(x)的一个原函数是F（x）
则∫(a,b)f(x)dx=F(b)-F(a)
∫(b,a)f(x)dx=F(a)-F(b)
所以∫(a,b)f(x)dx=-∫(b,a)f(x)dx
【对于∫(a,b)f(x)dx算面积时必须满足b＞a,对换上下限后就不能满足两个都有上限大于下限】
注意上下限对换要加个负号.