求和(x+1/y)+x^2+1/y^2)+...+(x^n+1/y^n)(x,y不等于0) 急.
问题描述:
求和(x+1/y)+x^2+1/y^2)+...+(x^n+1/y^n)(x,y不等于0) 急.
答
当x=y=1时原式=2n
当x=1,y≠1时原式=n+y^n-1/y^n+1-y^n
当x≠1,y=1时原式=x-x^(n+1)/(1-x)+n
当x≠1,y≠1时原式=(x-x^(n+1))/(1-x)+y^(n-1)/(y^(n+1)-y^n)