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若曲线y=x2+ax+b和2y=-1+xy3在点（1，-1）处相切，其中a、b是常数，则（　　） A.a=0，b=-2 B.a=1，b=-3 C.a=-3，b=1 D.a=-1，b=-1

分类: 作业答案 • 2022-05-01 10:10:38
问题描述：

若曲线y=x2+ax+b和2y=-1+xy3在点（1，-1）处相切，其中a、b是常数，则（　　）
A. a=0，b=-2
B. a=1，b=-3
C. a=-3，b=1
D. a=-1，b=-1

答

由题意，曲线y=x2+ax+b和2y=-1+xy3在点（1，1）的切线斜率相等，即它们在点（1，-1）的导数相等又由y=x2+ax+b得到y′|（1，-1）=（2x+a）|（1，-1）=2+a由2y=-1+xy3得到y′|(1，−1)＝y32−3xy2|(1，−1)=1∴2+a=1∴...

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