1.一个几何体的面数比顶点数大八,且有三十条棱,则这个几何体的面数?
问题描述：
1.一个几何体的面数比顶点数大八,且有三十条棱,则这个几何体的面数?
2.某个玻璃饰品的外形是简单的几何体,他的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱.设该几何体外表面三角形的个数为x个,八边形的个数为y个,求x+y的值.
答
1、根据欧拉公式：面数+点数=棱数+2
又∵面数-点数=8,
∴面数=16
2、∵有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,∴共有棱24*3/2=36条,
X+Y=面数=36+2-24=14