一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是?
问题描述：
一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是?
答
先判定该多面体不是棱锥、棱柱、棱台，因为，棱锥的面数和顶点数相等，棱柱和棱台的面数小于顶点数，可以试用正多面体的欧拉公式，f（面数）+v（顶点数）-e（棱数）=2
f+（f-8）-30=2
f=20
所以是正二十面体。
回答者： ADAM_0_9 | 三级 | 2011-1-6 18:27
多面体，面数F，顶点数V，棱数E
V+F-E=2
面数比顶点数大8 所以V=F-8
E=30
F-8+F-30=2
解方程 F=20
即 面数 20
答
多面体，面数F，顶点数V，棱数E
V+F-E=2
面数比顶点数大8 所以V=F-8
E=30
F-8+F-30=2
解方程 F=20
即 面数 20
答
多面体,面数F,顶点数V,棱数E
V+F-E=2
面数比顶点数大8 所以V=F-8
E=30
F-8+F-30=2
解方程 F=20
即 面数 20
答
先判定该多面体不是棱锥、棱柱、棱台，因为，棱锥的面数和顶点数相等，棱柱和棱台的面数小于顶点数，可以试用正多面体的欧拉公式，f（面数）+v（顶点数）-e（棱数）=2
f+（f-8）-30=2
f=20
所以是正二十面体。