已知集合A={(X,Y)| |x-a|+|y-1|
问题描述：
已知集合A={(X,Y)| |x-a|+|y-1|
数学人气：785 ℃时间：2020-09-10 16:11:19
优质解答
∵A={（x,y）||x-a|+|y-1|≤1},
∴|x-a|≤1得到a-1≤x≤a+1；|y-1|≤1得到0≤y≤2；
∵B={(x,y)|(x-1)²+(y-1)²≤1},
∴0≤x≤2,0≤y≤2
∴A交B是否是空集取决于x的范围,
∵a-1≤x≤a+1,
∴x-1≤a≤x+1
当x=0时,-1≤a≤1；当x=2时,1≤a≤3
∴当集合A∩B≠∅时,实数a的取值范围是：-1≤a≤3为什么A和B交集存在，要A的x值为0和20≤x≤2x的上下限是0,2
∴|x-a|≤1得到a-1≤x≤a+1；|y-1|≤1得到0≤y≤2；
∵B={(x,y)|(x-1)²+(y-1)²≤1},
∴0≤x≤2,0≤y≤2
∴A交B是否是空集取决于x的范围,
∵a-1≤x≤a+1,
∴x-1≤a≤x+1
当x=0时,-1≤a≤1；当x=2时,1≤a≤3
∴当集合A∩B≠∅时,实数a的取值范围是：-1≤a≤3为什么A和B交集存在，要A的x值为0和20≤x≤2x的上下限是0,2
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∴|x-a|≤1得到a-1≤x≤a+1；|y-1|≤1得到0≤y≤2；
∵B={(x,y)|(x-1)²+(y-1)²≤1},
∴0≤x≤2,0≤y≤2
∴A交B是否是空集取决于x的范围,
∵a-1≤x≤a+1,
∴x-1≤a≤x+1
当x=0时,-1≤a≤1；当x=2时,1≤a≤3
∴当集合A∩B≠∅时,实数a的取值范围是：-1≤a≤3为什么A和B交集存在，要A的x值为0和20≤x≤2x的上下限是0,2