方程ay=b2x2+c中的a，b，c∈{-2，0，1，2，3}，且a，b，c互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（ ） A.28条 B.32条 C.36条 D.48条
问题描述：
方程ay=b2x2+c中的a，b，c∈{-2，0，1，2，3}，且a，b，c互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（ ）
A. 28条
B. 32条
C. 36条
D. 48条
答
方程变形得y=
x2+b2 a
，若表示抛物线，则a≠0，b≠0，c a
先排a，b，有
种，c有
A
24
种，所以表示抛物线的曲线共有
A
13
A
24
，又因为当b=±2时，b2都等于4，所以重复的抛物线有
A
14
种，所以不同的抛物线有
A
A
12
12
A
24
-
A
14
=32条．
A
A
12
12
故选B．