直线y=kx+1与圆Cx²+y²=m恒有公共点,求m的取值范围
问题描述：
直线y=kx+1与圆Cx²+y²=m恒有公共点,求m的取值范围
答
直线y=kx+1与圆Cx²+y²=m恒有公共点
将y=kx+1代入x²+y²=m,得：
x²+(kx+1)²=m
(k²+1)x²+2kx+1-m=0
方程有解,则△>=0
△=4k²-4(k²+1)(1-m)
=4mk²-4+4m
=4[(k²+1)m-1]>=0
(k²+1)m>=1
m>=1/(k²+1)
m的取值范围:m>=1/(k²+1)