在等比数列{an}共有3n项,它的前2n项的和为100后2n项的和为200,则该等比数列中间n项的和等于多少求大神帮
问题描述：
在等比数列{an}共有3n项,它的前2n项的和为100后2n项的和为200,则该等比数列中间n项的和等于多少求大神帮
答
S2n=100,a1(1-q^2n)/(1-q)=100 S3n-Sn=200,a1(q^n-q^3n)/(1-q)=200 得q^n=2 S2n=100=a1(1-q^2n)/(1-q)=a1(1+q^n)(1-q^n)/(1-q)=(1+q^n)Sn=3Sn 故Sn=100/3 中间n项=100-100/3