如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x＝−π8对称，那么a等于（ ） A.2 B.1 C.−2 D.-1
问题描述：
如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x＝−
对称，那么a等于（ ）π 8
A.
2
B. 1
C. −
2
D. -1
答
由题意知
y=sin2x+acos2x=
sin（2x+φ）
a2+1
当x＝−
时函数y=sin2x+acos2x取到最值±π 8
a2+1
将x＝−
代入可得：sin[2×（ −π 8
）]+acos[2×（−π 8
）]=π 8
(a−1)＝±
2
2
a2+1
解得a=-1
故选D．