已知梯形ABCD中,AB//DC且CD=2,AC平方=19,角BAD=60,求梯形的高

问题描述:

已知梯形ABCD中,AB//DC且CD=2,AC平方=19,角BAD=60,求梯形的高

作CE,DF垂直AB于E,F
因为AB//DC,所以CE=DF,DC=FE=2
在RT△ADF中,角BAD=60°,所以AF=1/2AD
设AF=X,AD=2X,DF=CE根号3X
在RT△ACE中,AC²=19=CE²+AE²
因为CE=根号3X,AE=AF+EF=X+2
所以19=根号3X²+(2+X)²
4X²+4X-15=0得 (2X-3)(2X+5)=0
X=3/2,得梯形的高为3/2根号3