已知扇形OAB的圆心角∠AOB=α(0

问题描述:

已知扇形OAB的圆心角∠AOB=α(0

设在扇形中轴与扇形顶点与矩形的一个较远顶点连线夹角为A,则有矩形两边表达式为x=2rsinA,y=r(1-sinAcotα)
设a=sinA
面积=XY=2r*r(a-a*a*cotα)
再用公式知当a=cotα/2时最大,是(r*r*tanα)/2