△ABC中,a＞b＞c,且c=（a+b）／2,若顶点A(-1,0),B(1,0),求顶点C的轨迹方程
问题描述：
△ABC中,a＞b＞c,且c=（a+b）／2,若顶点A(-1,0),B(1,0),求顶点C的轨迹方程
答
由c＝（a＋b）/2,得：a＋b＝2c＝2｜AB｜＝2｜1－（－1）｜＝4＝常数,
即：点C到定点A、B的距离之和为常数,∴点C的轨迹是椭圆.
由a＋b＝4,可知椭圆的长半轴为2.由A（－1,0）、B（1,0）可知椭圆的焦点A、B在x轴上.
且焦距为｜AB｜＝2,∴短半轴＝√（2^2－1^2）＝√3.
∴C的轨迹方程是：x^2/4＋y^2/3＝1.