在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=7:8:13,则角C的大小为( ) A.60° B.90° C.120° D.150°
问题描述:
在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=7:8:13,则角C的大小为( )
A. 60°
B. 90°
C. 120°
D. 150°
答
由正弦定理得:
=a sinA
=b sinB
,又sinA:sinB:sinC=7:8:13,c sinC
所以a:b:c=7:8:13,设a=7k,b=8k,c=13k(k>0),
则cosC=
=
a2+b2-c2
2ab
=-49k2+64k2-169k2
112k2
,又C∈(0,π),1 2
所以角C的大小为:120°.
故选C