已知2a4+a8=a12 2a4*a8=a12 求a6
问题描述：
已知2a4+a8=a12 2a4*a8=a12 求a6
等比数列
答
设等比数列公比为q
a6=a4q^2
a8=a4q^4
a12=a4q^8
2a4+a4q^4=a4q^8
2+q^4=q^8
(q^4)²-q^4-2=0
(q^4-2)(q^4+1)=0
q^4=2
q²=±√2
2a4*a4q^4=a4q^8
2a4=q^4
a4=1
所以a6=a4q^2=±√2