命题Q不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立； ∴a=2 为啥?它是真命题吗

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• 已知命题P：函数y=loga（1-2x）在定义域上单调递增；命题Q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立．若P∨Q是真命题，求实数a的取值范围．
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• 为什么P∨Q是真命题, ∴a的取值范围是-2＜a≤2 ,应该是一真一假或全为真吧,答案是怎么得出最后一步的已知命题p：函数y=loga（1-2x）在定义域上单调递增；命题q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立若p∨q是真命题,求实数a的取值范围． 解∵命题P函数y=loga（1-2x）在定义域上单调递增；∴0＜a＜1又∵命题Q不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立；∴a=2或a−2＜0△＝4(a−2)2+16(a−2)＜0,即-2＜a≤2∵P∨Q是真命题,∴a的取值范围是-2＜a≤2．
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