1.在一棵树的10米处有两只猴子.其中一只猴子爬下树向离树20米的池塘走去.而另一只猴子爬到树顶后直扑池塘,如果两只猴子经过的距离相等,问这一棵树有多高?
问题描述：
1.在一棵树的10米处有两只猴子.其中一只猴子爬下树向离树20米的池塘走去.而另一只猴子爬到树顶后直扑池塘,如果两只猴子经过的距离相等,问这一棵树有多高?
2.已知A,B为常数.
3x-5 A B
______ ＝ _____+______
x平方-3X+2 x-1 x-2
求A,B的值
第二题看不明白可不答.
答
1.设这一棵树有x米高
根据勾股定理得：
x²+20²=（10+20-x+10）²
解得：x=15
答：这棵数有15m高
2.（3x-5）/（x²-3x+2）=A/（x-1）+B/（x-2）
将等号后面的两个式子通分得（它们的最简公分母就是x²-3x+2）：
（3x-5）/（x²-3x+2）=A（x-2）/（x²-3x+2）+B（X-1）/（x²-3x+2）
将等号后面的式子整理得：
（3x-5）/（x²-3x+2）=（Ax+Bx-2A-B）/（x²-3x+2）
对比等号前后两个式子可发现,它们的分母相同,要使等式成立,则分子也必须相同,因此得二元一次方程组：
3x=Ax+Bx（此式两边可同除x）,-5=-2A-B,解得：A=2,B=1