在一棵树的10米高的B处有两只猴子为抢吃池塘边水果，一只猴子爬下树跑到A处（离树20米）的池塘边．另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高______米．
问题描述：
在一棵树的10米高的B处有两只猴子为抢吃池塘边水果，一只猴子爬下树跑到A处（离树20米）的池塘边．另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高______米．
答
知识点：把实际问题转化为数学模型，构造直角三角形，然后利用勾股定理解决．
如图，设树的高度为x米，因两只猴子所经过的距离相等都为30米．
由勾股定理得：x2+202=[30-（x-10）]2，解得x=15m．
故这棵树高15m．
答案解析：根据两只猴子所经过的距离相等，将两只猴子所走的路程表示出来，根据勾股定理列出方程求解．
考试点：勾股定理的应用．
知识点：把实际问题转化为数学模型，构造直角三角形，然后利用勾股定理解决．