如图,△ABC中,D为BC中点,E为AD的中点,BE的延长线交AC于F,则AFFC为( ) A.1:5 B.1:4 C.1:3 D.1:2
问题描述:
如图,△ABC中,D为BC中点,E为AD的中点,BE的延长线交AC于F,则
为( )AF FC
A. 1:5
B. 1:4
C. 1:3
D. 1:2
答
过D作BF的平行线,交AC边于G,如下图所示:∵D为BC中点,DG∥BF∴∠CGD=∠CFB又∵∠C=∠C∴△CDG∽△CBF∴CGCF=CDCB=12,即:CG=12CF=FG又E为AD的中点,BE的延长线交AC于F,DG∥BF同理可得:△AEF∽△ADG∴AEAD=AFAG...