已知函数f(x)=2x^3+ax与g(x)=bx^2+c的图像都过点P(2,0),且在点P(2,0)有相同的切线.已知函数F(x)=f(x)+g(x)+1/2mx^2,对于任意t∈[1,2]的,函数y=F(x)在区间(t,3)总不是单调函数
问题描述：
已知函数f(x)=2x^3+ax与g(x)=bx^2+c的图像都过点P(2,0),且在点P(2,0)有相同的切线.已知函数F(x)=f(x)+g(x)+1/2mx^2,对于任意t∈[1,2]的,函数y=F(x)在区间(t,3)总不是单调函数,求实数m的取值范围.
答
先将（2,0）代入f（x）g（x）解析式,得16+2a=0,4b+c=0.再对f（x）g（x）求导,使（2,0）处两函数导数相同,又得24+a=4b.联立这三式,就解出abc分别等于-8,4,-16将abc代入原函数,得F（x）=2x^3-8x+4x^2-16+1/2mx^2求导,...