数列an,a1=1/2,(n,2a(n+1)-an)是y=x上一点,求bn=a(n+1)-an-1是等比数列

问题描述:

数列an,a1=1/2,(n,2a(n+1)-an)是y=x上一点,求bn=a(n+1)-an-1是等比数列

由已知得n=2a(n+1)-a(n);所以 2(a(n+1)+(n+1)-2)=a(n)+n-2;所以 a(n)+n-2=0.5*(a(n-1)+(n-1)-2)=……=0.5^(n-1)*(a1+1-2)=0.5^(n-1)*(-0.5)=-(0.5)^n所以a(n)=-(0.5)^n-n+2所以bn=-0.5^(n+1)-(n+1)-2-(-(0.5)^n-n+...