齐次方程求通解问题
问题描述：
齐次方程求通解问题
(y^2)dx+(x^2-xy)dy=0 求通解
我的解:(y^2)dx+(x^2)dy-(xy)dy=0
(y^2)dx+(x^2)dy=(xy)dy
[(y^2)dx/(xy)dy]+[(x^2)dy/(xy)dy]=1
得 (ydx/xdy)+(x/y)=1
令u=y/x 则dx/dy=（1-1/u）/u
dy/dx=u/(1-1/u) 我这么算 正确答案分子是u的2次幂 错在哪?
正确的方法是直接把后面半截移到=号后
然后dy/dx=(u^2)/(1-1/u)
答
你答案也是对的,你把分母中的1/u通分一下,就把分子变成了u^2,你讲的那个正确答案有问题,分母应该是(u-1),否则分子变成了u^3了