甲乙丙三人只有一辆摩托车甲乙丙三人只有一辆摩托车,他们同时出发做50千米的旅行,甲乙丙三人只有一辆摩托车,他们同时出发做50千米的旅行,甲先带着乙以时速25千米前行,丙以时速5千米步行,经过一段时间后,乙下车步行,而甲又折回接丙,并将丙带上而与乙同时到达目的地,求这次旅行所用的时间 .用三元一次方程或二元一次方程解答
问题描述：
甲乙丙三人只有一辆摩托车甲乙丙三人只有一辆摩托车,他们同时出发做50千米的旅行,
甲乙丙三人只有一辆摩托车,他们同时出发做50千米的旅行,甲先带着乙以时速25千米前行,丙以时速5千米步行,经过一段时间后,乙下车步行,而甲又折回接丙,并将丙带上而与乙同时到达目的地,求这次旅行所用的时间 .用三元一次方程或二元一次方程解答
答
解题目原:
乙丙因为同时到达,所以两人用的总是间相等
所以两人步行及坐车的距离分别一样,否则无法同时到达
设乙丙步行X,那么甲行走了5X
画个行走图,(自己动手)
可以发现甲行走的距离+乙或丙行走距离的4倍为三个全程
得方程
5X+4X=50*3
X=50/3
那么5X=250/3
整个旅行时间为(250/3)/25=10/3小时=3小时20分钟
答
设,从出发到乙下车时间为t1,乙下车到丙上车时间为t2,丙上车到到达目的地时间为t3,那么：
对于甲 25*t1 - 25*t2 + 25*t3 = 50
对于乙 25*t1 + 5*t2 + 5*t3 = 50
对于丙 5*t1 + 5*t2 + 25*t3 = 50
可解出 t1 = 1.5,t2 = 1.t3 = 1.5
旅行总时间为t1 + t2 + t3 = 4小时