已知直线y=kx-4与y轴相交所成的角的正切值为二分之一,则k的值为多少
问题描述:
已知直线y=kx-4与y轴相交所成的角的正切值为二分之一,则k的值为多少
答
与y轴夹角和与x轴夹角互余
设与x轴夹角是a
则与y轴夹角是90-a
tan(90-a)=1/2
cota=1/2
tana=1/cota=2
与x轴夹角可以是正半轴,也可以是负半轴
所以k=tana或k=tan(180-a)=-tana
所以k=-2,k=2