已知α是第二象限角，化简1+sinα1-sinα-1-sinα1+sinα的结果是 _ ．
问题描述：
已知α是第二象限角，化简
-
1+sinα 1-sinα
的结果是 ___ ．
1-sinα 1+sinα
答
∵α是第二象限角
∴cosα＜0
∴
-
1+sinα 1-sinα
1-sinα 1+sinα
=
-
(1+sinα)(1+sinα) (1-sinα)(1+sinα)
(1-sinα)(1-sinα) (1+sinα)(1-sinα)
=-
+1+sinα cosα
1-sinα cosα
=-2tanα