已知α是第二象限角,化简1+sinα1-sinα-1-sinα1+sinα的结果是 ___ .

问题描述:

已知α是第二象限角,化简

1+sinα
1-sinα
-
1-sinα
1+sinα
的结果是 ___ .

∵α是第二象限角
∴cosα<0

1+sinα
1-sinα
-
1-sinα
1+sinα

=
(1+sinα)(1+sinα)
(1-sinα)(1+sinα)
-
(1-sinα)(1-sinα)
(1+sinα)(1-sinα)

=-
1+sinα
cosα
+
1-sinα
cosα

=-2tanα
答案解析:利用三角函数的公式进行化简
考试点:同角三角函数基本关系的运用.
知识点:本题考查了三角函数的转化和性质,属于基础题