已知：a+b+c=0,求a（1/b+1/c）+b（1/c+1/a）+c（1/a+1/b）
问题描述：
已知：a+b+c=0,求a（1/b+1/c）+b（1/c+1/a）+c（1/a+1/b）
答
a+b+c=0
所以
a+b=-c
b+c=-a
a+c=-b
所以原式=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b
=(a/b+c/b)+(b/a+c/a)+(a/c+b/c)
=(a+c)/b+(b+c)/a+(a+b)/c
=(-b/b)+(-a/a)+)-c/c)
=-1+(-1)+(-1)
=-3