∫上限2派下限0 SEC^2X/(2+TG^2X)DX 急
问题描述：
∫上限2派下限0 SEC^2X/(2+TG^2X)DX 急
答案是根号2*π 书上说因为有间断点要分成3段计算，用牛顿莱布尼兹，但这样和直接算的区别在哪里不知道，书上没写
答
∫sec²xdx/(2+tg²x)
=∫dtgx/(2+tg²x)
=∫√2d(tgx/√2)/2[1+(tgx/√2)²]
=√2/2*arctan(tanx/√2)+C
所以原式=√2/2*[arctan(tanπ/√2)-arctan(tan0/√2)]=0