设函数f(x)的定义域为R,若f(π/2)=0,f(π)=-1,且对任意的X1X2有f(X1)+f(X2)=2f(X1+X2/2)f(X1-X2/2)(1)求f(0) (2)求证f(X)为偶函数,且f(π-x)=-f(x) (3)若-π/2＜X＜π/2,f(x)＞0,求证f(x)在[0,π]上单调递减.注意题目后半部分X1+X2,X1-X2 是分母
问题描述：
设函数f(x)的定义域为R,若f(π/2)=0,f(π)=-1,且对任意的X1X2有f(X1)+f(X2)=2f(X1+X2/2)f(X1-X2/2)
(1)求f(0) (2)求证f(X)为偶函数,且f(π-x)=-f(x) (3)若-π/2＜X＜π/2,f(x)＞0,求证f(x)在[0,π]上单调递减.注意题目后半部分X1+X2,X1-X2 是分母
答
假设,函数f（x）是域的R,为3π/ 2的最小的正周期的功能,如果函数f（x）= {cosx（-π/ 2≤x f的值是相等的数量（-15π/ 4）吗?分辨率：∵f（x）是域R,3π/ 2周期函数的最小正周期∴°F（15π/ 4）= F（15π/ 4 3 *3π...