已知k<-4,求函数y=cos²x-sin²x+k(cosx-1)的最小值.

问题描述:

已知k<-4,求函数y=cos²x-sin²x+k(cosx-1)的最小值.

y=cos²x-sin²x+k(cosx-1)
=cos2x+k(cosx-1)
=2cosx^2-1+k(cosx--1)
=2cosx^2x+kcosx-(k+1)
设 cosx=X,且X属于(-1,1)
则,可变化成F(X)=2X^2+kX-(k+1)
若不考虑X取值范围.函数对称轴的横坐标为X=b/-2a,(这个公式你知道的吧).也是顶点的横坐标.
X=k/-4
又因为 k