某天早上8点甲从A地出发,同时乙从B地出发追甲,结果在距离B地9千米的地方追上,如果乙把速度提高一倍,而甲的速度不变,或者乙提前40分钟出发,那么将在距离B地2千米处追上.请问,A、B两地相距多少千米?
问题描述:
某天早上8点甲从A地出发,同时乙从B地出发追甲,结果在距离B地9千米的地方追上,如果乙把速度提高一倍,而甲的速度不变,或者乙提前40分钟出发,那么将在距离B地2千米处追上.请问,A、B两地相距多少千米?
答
设AB两地相距x千米,乙的速度为a,甲的速度为b,得:
x=
×(a-b)9 b
x-
=2a 3
×(a-b)2 b
解得:x=
6a 7
提高速度后,乙追上甲时,乙比甲多走了x千米,用时
.2 b
x=
×(2a-b)2 b
因此
×(2a-b)=2 b
6a 7
解得:a=4.2,b=3
所以,x=
×4.2=3.66 7
答:AB两地相距3.6千米.
答案解析:设AB两地相距x千米,乙的速度为a,甲的速度为b,则追上所用时间:
;追上时,乙比甲多走了x千米.乙提前40分钟出发,追上时比甲多走了x-9 b
千米,用时2a 3
.列方程得:2 b
x=
×(a-b)9 b
x-
=2a 3
×(a-b)2 b
解得:x=
6a 7
提高速度后,乙追上甲时,乙比甲多走了x千米,用时
,则x=2 b
×(2a-b)2 b
联立方程可得:
×(2a-b)=2 b
,求出a、b的值,进而解决问题.6a 7
考试点:追及问题.
知识点:此题比较难,应注意分析,一步步进行,通过设未知数,根据已知条件,建立方程,解决问题.