数列{an}满足a1=3/2,an+1=an2-an+1,求证:1/an=1/(an)-1 - 1/(an+1)-1 设Sn=1/a1+1/a2+...+1/an,n>2

问题描述:

数列{an}满足a1=3/2,an+1=an2-an+1,求证:1/an=1/(an)-1 - 1/(an+1)-1 设Sn=1/a1+1/a2+...+1/an,n>2
数列{an}满足a1=3/2,an+1=an2-an+1,
求证:1/an=1/(an)-1 - 1/(an+1)-1
设Sn=1/a1+1/a2+...+1/an,n>2证明1

第一问好正
需支出数列单调增大于0
第二问
根据第一问结论
sn=1/a1+1/a2-1 -1/a3-1+.+1/an-1 -1-1/an-1
=1/a1+1/a2-1-1/an-1
=2-1/an-1
an单增
-1/an-1 单增 (-1/a3-1,2)