已知点M（6，2）和M2（1，7）.直线y=mx-7与线段M1M2的交点M分有向线段M1M2的比为3：2，则m的值为（　　）A. −32B. −23C. 14D. 4

分类: 作业答案 • 2022-04-28 15:30:07

问题描述：

已知点M（6，2）和M₂（1，7）.直线y=mx-7与线段M₁M₂的交点M分有向线段M₁M₂的比为3：2，则m的值为（　　）
A. −

B. −

D. 4

答

解；直线y=mx-7过定点（0，-7），∵M分有向线段M₁M₂的比 λ=3：2，
∴点M的横坐标

6+λ

1+λ

=3，纵坐标为

2+λ•7

1+λ

=5，
把点M的坐标代入直线y=mx-7解得：m=4，
故答案选 D．
答案解析：使用定比分点坐标公式求出交点M的坐标，把此点的坐标代入直线y=mx-7求出m的值．
考试点：线段的定比分点．
知识点：本题考查定比分点坐标公式的应用．