一个半径为r的圆球体在半径为R的半圆型光滑的碗内做小幅度纯滚动,求周期.

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• 如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，*下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点．求： （1）
• 如图所示，有一光滑轨道ABCD，其中AB沿竖直方向，BCD为竖直面内的半圆轨道，圆心在O，半径为R，B、O、D在同一水平面上．一个质量为m的小物块，以一初速度从A点向下沿轨道运动，不计空气阻力，若物块通过轨道的最低点C时的速度为vc=3gR，求：（1）物块在A点时的速度v0；（2）物块离开D点后能上升的最大高度．
• 如图所示，固定在竖直面内的光滑半圆形轨道与粗糙水平轨道在B点平滑连接，轨道半径R=0.5m，一质量m=0.2kg的小物块（可视为质点）放在水平轨道上的A点，A与B相距L=10m，物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.1．现用一水平恒力F向右推物块，已知F=3N，当物块运动到某点C时撤去该力，设C点到A点的距离为x．在圆轨道的最高点D处安装一压力传感器，当物块运动到D点时传感器就会显示相应的读数FN，压力传感器所能承受的最大压力为90N，g取10m/s2．（1）当x=1m时，物块运动到圆轨道上的B点时对轨道的压力是多大？（2）要使物块能够安全通过圆轨道的最高点D，求x的范围；（3）在满足（2）问的情况下，在坐标系中作出压力传感器的读数FN与x的关系图象．
• 在勇气号火箭探测器着陆的最后阶段,探测器降落在火星表面上,再经过多次弹跳才能停止,假设探测器第一次落在火星表面弹起后,到达最高点时高度为h,速度方向是水平的,速度大小为v0,若不计火星大气的阻力,将火星视为半径为r0的平均球体,且已知火星的一个卫星的圆轨迹的半径为r,周期为T,求探测器第二次落到火星表面时速度的大小.
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• 在勇气号火星探测仪着陆的最后阶段,着陆器将落在火星表面上,再经过多次弹跳踩停下来设着陆器第一次落到火星表面弹起后,到达最高点是高度为h,速度方向是水平的,速度大小为v0若已知火星的一个卫星圆轨道半径为r,周期为T,火星可视为半径为R的均匀球体.求它第二次落到火星表面是时的速度
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