将半径为R,中心角为α的扇形做成一个无底的圆锥体,试将这圆锥体体积V表示为α的函数

问题描述:

将半径为R,中心角为α的扇形做成一个无底的圆锥体,试将这圆锥体体积V表示为α的函数

无论怎么改变形状但它们的表面积都是相同的 ,你根据这一点就可以求了啊!

扇形的弧长为αR,所以圆锥的半径为r=αR/2π,圆锥的高为根号(R平方-r平方),这样就可以求出其体积了

v=1/3(αR*R*R*COSα/2)
首先底面圆的周长为L=2αR,
面积为S=LR*R,
圆锥的高H=Rcosα/2
然后根据圆锥的体积公式V等于底面积乘以高再除以3就得最上面的那个了