一个半径为中心角为α,的扇形铁片,围成一个圆锥形容器,试将该容器的容积表示成中心角 α的函数.∵V锥=1/3πR^2hS扇=2πR=αRV锥/S扇S扇=V锥∴V锥=[（1/3πR^2h）/2πR] αR=（1/6hR）αR=1/6hαR^2∴ α=V锥6/hR^2

分类: 作业答案 • 2022-07-23 12:35:47

问题描述：

一个半径为中心角为α,的扇形铁片,围成一个圆锥形容器,试将该容器的容积表示成中心角 α的函数.
∵V锥=1/3πR^2h
S扇=2πR=αR
V锥/S扇*S扇=V锥
∴V锥=[（1/3πR^2h）/2πR]* αR
=（1/6hR）*αR
=1/6h*αR^2
∴ α=V锥6/hR^2

答

一个半径为中心角 为α,的扇形铁片,围成一个圆锥形容器,试将该容器的容积表示成中心角 α的函数.∵V锥=1/3πR^2hS扇=2πR=αRV锥/S扇*S扇=V锥∴V锥=[（1/3πR^2h）/2πR]* αR=（1/6hR）*αR=1/6h*αR^2∴ α=V锥6/hR^2