设扇形的周长为6，面积为2，则扇形的圆心角是（弧度）（ ）A. 1B. 4C. πD. 1或4
问题描述：
设扇形的周长为6，面积为2，则扇形的圆心角是（弧度）（ ）
A. 1
B. 4
C. π
D. 1或4
答
知识点：本题是基础题，考查扇形的周长，面积公式的应用，扇形圆心角的求法，考查计算能力．
设扇形的半径为 r，所以弧长为：6-2r，扇形的圆心角为：
，因为扇形的面积为：2，所以6−2r r
（6-2r）r=21 2
解得r=1或r=2，所以扇形的圆心角为：4或1．
故选D
答案解析：所成扇形的半径，求出弧长，利用面积公式，求出扇形的半径，然后求出扇形的圆心角．
考试点：扇形面积公式．
知识点：本题是基础题，考查扇形的周长，面积公式的应用，扇形圆心角的求法，考查计算能力．