一道超级基础的高中数学题（对练习册上答案的质疑）练习册上有一题是这样子的：已知扇形的周长为12cm,面积为8cm²,求扇形中心角的弧度数.解答只要列出l+2r=12和1/2 lr=8两条式子算出l、r的值就行了.那最好弧度有两个,一个是1弧度,另一个是4弧度.那练习册就说扇形的圆心角在（0,2π）内,所以舍去4弧度我想2π不是2*3.14=6.大于4啊,应该可以取啊.那你就算错了
问题描述：
一道超级基础的高中数学题（对练习册上答案的质疑）
练习册上有一题是这样子的：
已知扇形的周长为12cm,面积为8cm²,求扇形中心角的弧度数.
解答只要列出l+2r=12和1/2 lr=8两条式子算出l、r的值就行了.
那最好弧度有两个,一个是1弧度,另一个是4弧度.
那练习册就说扇形的圆心角在（0,2π）内,所以舍去4弧度
我想2π不是2*3.14=6.大于4啊,应该可以取啊.
那你就算错了
答
首先半径等于2或者4，弧长等于8或者4
而弧长等于圆心角*半径
解得圆心角等于4弧度或者1弧度
而4弧度等于4*57度18分小于360度所以可以取到
答案是有问题！
答
我算出来是7±2√5 不是1和4
确实算错了 舍4是因为4已经超过π了 超过π就不是扇形了
答
同学,根据扇形的定义：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形.故可取4