求函数f(x)在x=a的导数,是不是有两种方法?一种是定义法 一种是导数公式求出后带入x=a?
问题描述:
求函数f(x)在x=a的导数,是不是有两种方法?一种是定义法 一种是导数公式求出后带入x=a?
求函数f(x)在x=a的导数,是不是有两种方法?
一种是定义法limf(x)-f(a)/x-a
一种是导数公式求出后带入x=a
两者算的结果是一样的吗?
答
定义法只适合一些简单的,而公式法是由于定义法求出或证明了的,因此结果完全一样.
如:f(x)=sinx
f'(pai/2)=lin[sinx-sinpai/2]/(x-api/2)
=lim(sinx-1)/(x-1)
=(1-1)/(pai/2-1)
=0
f'(x)=cosx
f'(pai/2)=cospai/2=0