a＞0，b＞0且a+b＝1，则(1a2−1)(1b2−1)的最小值（ ） A.6 B.7 C.8 D.9
问题描述：
a＞0，b＞0且a+b＝1，则(
−1)(1 a2
−1)的最小值（ ）1 b2
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
答
根据基本不等式a+b=1≥2
，可得到ab≤
ab
即1 4
≥ 41 ab
化简不等式(
−1)(1 a2
−1)＝1 b2
−(1
a2b2
+1 a2
)+1=1 b2
+1≥92 ab
故最小值为9．
故选D．