如图所示,△ABC中,点D在BC的延长线上,点F是AB边上的一点,延长CA到E,；连接EF,则图求∠1,∠2,∠3的关系
问题描述：
如图所示,△ABC中,点D在BC的延长线上,点F是AB边上的一点,延长CA到E,；连接EF,则图求∠1,∠2,∠3的关系
一定要写明过程，不要是∠1＝∠2+∠B，∠2＝∠3+∠E这样的，要明确！
答
根据三角形外角等于对应内角和定理：
∠1＝∠2+∠B,
∠2＝∠3+∠E
故有：∠1>∠2>∠3是这幅图么三角形外角等于对应内角和定理（可能你没学吧）你看证明：如图，∠4，∠5，∠6是三角形ABC的三个内角，∠4+∠5+∠6=180° 而∠1，∠2，∠3是三角形ABC的三个外角， 因为∠1+∠4=180°， ∠2+∠5=180°， ∠3+∠6=180°， 以上三式相加得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=540° 所以∠1+∠2+∠3=360°。 （即三角形的外角和是360度） 因为∠1+∠4=180°，∠4+∠5+∠6=180° 所以∠1=180°-∠4， ∠5+∠6=180°-∠4 所以∠1=∠5+∠6 同理∠2=∠4+∠6，∠3=∠4+∠5（即证三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和.） 因为∠1=∠5+∠6（已经证明） 所以∠1>∠5,∠1>∠6 同理∠2>∠4,∠2>∠6 ∠3>∠4,∠3>∠5(即证三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角) 插图：