在△ABC中,最大角∠A是最小角∠C的两倍,且AB=7,AC=8,则BC=_.

问题描述:

在△ABC中,最大角∠A是最小角∠C的两倍,且AB=7,AC=8,则BC=______.

如图,作∠A的平分线AD,∵最大角∠A是最小角∠C的两倍,∴∠BAD=∠DAC=∠C,∴AD=CD,∵∠BAC=2∠C,∴∠BAD=∠C,又∵∠B=∠B,∴△BAD∽△BCA,∴BABC=ADAC=BDAB,∴7BC=AD8=BC−AD7,∴56=AD•BC,7AD=8(BC-AD...