若x1,x2是方程x²-x-1=0的两个不同的实数根,利用根与系数的关系,求x1-x2的值?
问题描述:
若x1,x2是方程x²-x-1=0的两个不同的实数根,利用根与系数的关系,求x1-x2的值?
答
二次方程的根为 = (1/2a)*(-b±√b²-4ac)
因此x1-x2 = (1/2a)*(±2√b^2-4ac) = ±a√b²-4ac =
b²-4ac=1+4=5
因此 x1-x2 = ±√5